两个不同函数f(x)=x^2+ax+1与g(x)=x^2+x+a的定义域都是R，如果他们的值域也相同，a=?

很明显

两二次函数的定义域相同为R，且函数图像都开口向上。

要使其值域也相同，则只需 两函数图像的顶点横坐标不同，纵坐标相同即可满足题意。

将其都化为顶点式，得

f(x) = (x+a/2)^2 -a^2/4 +1
g(x) = (x+1/2)^2 +a -1/4

令 -a^2/4 +1 = a -1/4
解得
a=1（舍去） 或a=-5
所以
a=-5

f(x)=x^2+ax+1=(x-a/2)^2+1-a^2/4
g(x)=x^2+x+a=(x+1/2)^2+a-1
两个函数f(x)=x^2+ax+1与g(x)=x^2+x+a的定义域都是R，如果他们的值域也相同
则 a-1/2=1-a^2/4
解出a=-5或a=1 又因为g（x）与f（x）是不同的，所以a不等于1

a=-5